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RÉSUMER ET COMPARER UNE SÉRIE DE CONTRÔLE
1. Une valeur apparaît 3 fois sur 12. Sa fréquence est ............ soit ............ %.
2. Série : 74,9 ; 75,0 ; 75,0 ; 74,8. Le mode est ............ cL.
3. Range dans l'ordre croissant : 75,1 ; 74,6 ; 73,9 ; 75,0.
4. 750 mL = ............ cL.
Aujourd'hui, je vais apprendre à utiliser des documents de contrôle puis résumer une série avec la moyenne, la médiane, le mode et l'étendue pour la comparer.
S'approprierAnalyser / RaisonnerRéaliserValiderCommuniquer
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Situation professionnelle
Sur une ligne de conditionnement, un technicien contrôle des bouteilles annoncées à 75 cL. Deux séries présentent le même volume le plus fréquent. Le responsable qualité veut savoir si elles se ressemblent réellement.
Deux séries qui ont le même mode se ressemblent-elles forcément ? Quels indicateurs permettent de les comparer ?
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Dossier métier - Pourquoi résumer des mesures ?
DOCUMENT MÉTIER 1
Contrôler les quantités annoncées sur les emballages
La DGCCRF vérifie que la quantité réellement présente dans les produits préemballés correspond à la quantité annoncée. Lors d'une enquête portant sur 738 établissements, des écarts de quantité et des problèmes d'outils de mesure ont été relevés. En production, les professionnels doivent donc conserver et analyser des séries de mesures.
SOURCE : DGCCRF, Attention aux quantités indiquées sur les produits préemballés, 29/07/2026. economie.gouv.fr.
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RÉSUMER ET COMPARER UNE SÉRIE DE CONTRÔLE
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Dossier métier - Résultats d'un contrôle
DOCUMENT MÉTIER 2
Deux séries de mesures issues d'un contrôle de préemballages
Les valeurs ci-dessous proviennent d'un document officiel de métrologie. Elles sont exprimées en centilitres. La quantité nominale annoncée est 75 cL.
Série A - 8 bouteilles
74,574,674,875,074,975,073,975,1
Série B - 8 bouteilles
75,174,975,074,675,073,475,374,8
SOURCE : Ministère de l'Économie et des Finances, Examen professionnel IIM 2019 - sujet « Métrologie », document n°7 « Résultats du contrôle de préemballages », p. 31/39. Données sélectionnées pour la séance. Quantité nominale : 75 cL.
Attention : ici, on apprend à décrire et comparer des séries statistiques. Ces seuls indicateurs ne permettent pas de décider de la conformité réglementaire d'un lot.
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Je m'approprie les documents
1. Quel est le rôle du professionnel dans cette situation ?
2. Quelle quantité est annoncée sur les bouteilles ? cL. Quelle grandeur est mesurée ?
3. Combien de bouteilles comporte chaque série ?
4. Pourquoi est-il utile de résumer plusieurs mesures par quelques indicateurs plutôt que de lire seulement la liste brute ?
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Je pars de ce que je sais : le mode
5. Détermine le mode de chaque série et sa fréquence.
| Mode | Effectif du mode | Fréquence | Pourcentage |
|---|
| Série A | | | | |
| Série B | | | | |
6. Le mode suffit-il pour distinguer les deux séries ? Justifie.
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Moyenne : on additionne toutes les valeurs puis on divise par l'effectif total.
Moyenne = somme des valeurs ÷ effectif total
7. À la calculatrice, calcule la moyenne de chaque série. Arrondis au centième.
Série A
Somme = cL
Moyenne = cL
Série B
Somme = cL
Moyenne = cL
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Moyenne et médiane : quelle différence ?
La moyenneElle utilise toutes les valeurs. On peut l'imaginer comme un partage égal du total entre toutes les mesures. Une valeur très basse ou très haute peut la déplacer.
La médianeElle repère le milieu de la série ordonnée. Elle dépend surtout des valeurs centrales et est moins sensible à une valeur très basse ou très haute.
Idée clé : moyenne et médiane indiquent toutes les deux où se situe le centre d'une série, mais elles ne le construisent pas de la même façon.
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Je repère la médiane : les deux cas
1Ranger les valeurs dans l'ordre croissant.
2Compter l'effectif total.
3Repérer le milieu : un ou deux nombres centraux.
8. La série B a-t-elle un effectif pair ou impair ? Range-la puis calcule sa médiane.
Médiane B = cL
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Étendue = valeur maximale - valeur minimale
9. Calcule l'étendue de chaque série.
Série A
- = cL
Série B
- = cL
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Je réponds à la problématique
| Indicateur | Série A | Série B | Ce que je compare |
|---|
| Mode | | | Valeur la plus fréquente |
| Moyenne | | | Centre avec toutes les valeurs |
| Médiane | | | Milieu de la série ordonnée |
| Étendue | | | Étalement global |
10. Quelle série est la plus proche de 75 cL au centre ? Laquelle est la plus resserrée ?
11. Réponds à la problématique : deux séries de même mode se ressemblent-elles forcément ? Justifie avec au moins deux autres indicateurs.
Valeur fréquente
→ mode
Centre calculé
→ moyenne
Milieu ordonné
→ médiane
Étalement global : on utilise l'étendue. Aucun indicateur ne répond à toutes les questions.
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RÉSUMER ET COMPARER UNE SÉRIE DE CONTRÔLE
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À RETENIR - Résumer une série
Mode : valeur dont l' est le plus grand.
Moyenne : somme des ÷ effectif .
Étendue : valeur - valeur .
Médiane : on commence toujours par la série.
- effectif impair : prendre la valeur du ;
- effectif pair : faire la des deux valeurs centrales.
Moyenne ≠ médiane : la moyenne utilise toutes les valeurs ; la médiane repère le milieu d'une série ordonnée et résiste mieux aux valeurs très éloignées.
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Application immédiate - pair ou impair ?
Prélèvement C - 5 mesures authentiques : 75,0 ; 75,3 ; 74,5 ; 74,9 ; 75,3 cL.
1. Range la série dans l'ordre croissant.
Effectif : → cas .
2. Écris le calcul de la médiane puis celui de la moyenne.
Médiane = cL Moyenne = cL.
Le technicien ajoute une 6e mesure : 75,2 cL.
3. Range la nouvelle série dans l'ordre croissant.
Nouvel effectif : → cas .
4. Repère les deux valeurs centrales puis écris le calcul de la nouvelle médiane.
Valeurs centrales : et Nouvelle médiane = cL.
Source : même document officiel IIM 2019, bouteilles n°3 à 8.
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Je vérifie l'essentiel - 2 min
Sans regarder le cours :
• Si l'effectif est impair, la médiane est ....................................................................................................
• Si l'effectif est pair, la médiane est ....................................................................................................
• Une valeur extrême influence généralement davantage la que la .